Question

已知函数y=（m-1）x+m-4．
（1）若函数图象经过原点，求m的值．
（2）请写出m的两个值，使这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小．

Answer 1

分析：（1）直接把原点坐标代入解析式可得到m的方程，然后解关于m的方程即可；
（2）根据一次函数的性质得到当m-1＜0且m-1≠0时，这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，则可确定m的范围，然后在此范围内取两个m的值即可．

解答：解：（1）把（0，0）代入得m-4=0，
解得m=4；
（2）当m-1＜0且m-1≠0时，这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，
解得m＜1，
所以满足条件的m的值可为-1，0等．

点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了一次数的性质．