Question

18．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值是$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 连接AC，根据网格特点和正方形的性质得到∠BAC=90°，根据勾股定理求出AC、AB，根据正切的定义计算即可．

解答 解：连接AC，
由网格特点和正方形的性质可知，∠BAC=90°，
根据勾股定理得，AC=$\sqrt{2}$，AB=2$\sqrt{2}$，
则tan∠ABC=$\frac{AC}{BC}$=$\frac{1}{2}$，
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查的是锐角三角函数的定义、勾股定理及其逆定理的应用，在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．