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    如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，点E是AD边的中点，点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），点M是AB边上的一个动点（不与点A重合），延长ME交CD的延长线于点N，连接MD，AN．

    （1）求证：四边形AMDN是平行四边形．

    （2）当AM的值为何值时，四边形AMDN是矩形？请说明理由．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：2016届辽宁丹东中考模拟试卷（六）数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC边于点E．

    求证：BE=CD．

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    科目：初中数学 来源：2016届山西省中考模拟试卷数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知抛物线y=（x+2）（x﹣4）（k为常数，且k＞0）与x轴从左至右依次交于A，B两点，与y轴交于点C，经过点B的直线y=﹣x+b与抛物线的另一交点为D．

    （1）若点D的横坐标为﹣5，求抛物线的函数表达式；

    （2）若在第一象限内的抛物线上有点P，使得以A，B，P为顶点的三角形与△ABC相似，求k的值；

    （3）在（1）的条件下，设F为线段BD上一点（不含端点），连接AF，一动点M从点A出发，沿线段AF以每秒1个单位的速度运动到F，再沿线段FD以每秒2个单位的速度运动到D后停止，当点F的坐标是多少时，点M在整个运动过程中用时最少？

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    科目：初中数学 来源：2016届山西省中考模拟试卷数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，正方形AEFG的边AE放置在正方形ABCD的对角线AC上，EF与CD交于点M，得四边形AEMD，且两正方形的边长均为2，则两正方形重合部分（阴影部分）的面积为（ ）

    A．﹣4+4 B．4+4 C．8﹣4 D． +1

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    科目：初中数学 来源：2016届河南南阳市卧龙区中考二模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=a（x+1）2+c（a＞0）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，其顶点为M，若直线MC的函数表达式为y=kx﹣3，与x轴的交点为N，且cos∠BCO=．

    （1）求点C的坐标；

    （2）求此抛物线的函数表达式，并在所给坐标系中画出该抛物线；

    （3）在此抛物线上是否存在点P，使以N、P、C为顶点的三角形是以NC为一条直角边的直角三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南南阳市卧龙区中考二模数学试卷（解析版） 题型：填空题

    关于原点位似的两个图形的位似比是1：2，若较小图形上有某点A（a，b），则较大图形上对应点B的坐标是________________________．

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    科目：初中数学 来源：2016届河南南阳市卧龙区中考二模数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB，则∠α的正弦值为（ ）

    A． B． C． D．

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    科目：初中数学 来源：2016届河北省中考模拟数学试卷（解析版） 题型：选择题

    张萌和小平两人打算各用一张正方形的纸片ABCD折出一个等边三角形，两人作法如下：张萌：如图1，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点A落在EF上的点M处，连接CM，△BCM即为所求；小平：如图2，将纸片对折得到折痕EF，沿点B翻折纸片，使点C落在EF上的点M处，连接BM，△BCM即为所求，对于两人的作法，下列判断正确的是（ ）

    A．小平的作法正确，张萌的作法不正确

    B．两人的作法都不正确

    C．张萌的作法正确，小平的作法不正确

    D．两人的作法都正确

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    科目：初中数学 来源：2016届河南省商丘市中考四模数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图．有一艘渔船P在捕鱼作业时出现故障，急需抢修，调度中心通知附近两个小岛A，B上的观测点进行观测，从观测站A测得渔船P在北偏西60°的方向，同时测得搜救船C也在北偏西60°的方向，从观测站B测得渔船P在北偏东32°的方向，测得搜救船C在北偏西45°方向，已知观测站A在观测站B东40里处，问搜救船C与渔船P的距离是多少？（结果保留整数，参考数据：sin32°≈0.53，cos32°≈0.85；tan32°≈0.62，sin58°≈0.85；cos58°≈0.53；tan58°≈1.60；≈1.41，≈1.73）．

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