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【题目】如图,在中,边上的高

1

2)动点出发,向终点运动,速度为3个单位/秒,运动时间为秒.

①当为何值时,

②当为何值时,是等腰三角形?

【答案】1AD=15,AB=21;2;时,是等腰三角形.

【解析】

1)根据勾股定理求出ADBD

2)①根据勾股定理得,即

②根据等腰三角形性质,分三种情况:若PC=PB,,即;当PC=BC时,即,即;当PB=BC时,即AB-AP=BC21-3t=10.

1)∵∠ADC=90°,AC=17CD=8
AD=

同理,BD=

AB=AD+BD=21

2)①如图,当时,

由(1)可得

解得

②当是等腰三角形时:

PC=PB,

解得

PC=BC时,即

解得(舍去)

PB=BC时,即AB-AP=BC

所以21-3t=10

解得

综合上述,当时,是等腰三角形.

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