[题目]如图.菱形ABCD放置在直线l上.AB=4.∠DAB=60°.将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动.从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止.点A运动经过的路径总长度为( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，菱形ABCD放置在直线l上（AB与直线l重合），AB=4，∠DAB=60°，将菱形ABCD沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为（）

A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：如图，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径的长度为图中弧线长．

由题意可知 = ，∠DOA2=120°，DO=4 ，
所以点A运动经过的路径的长度=2× + = π+ π，
故选：D．
【考点精析】本题主要考查了函数的图象和菱形的性质的相关知识点，需要掌握函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值；菱形的四条边都相等；菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形被两条对角线分成四个全等的直角三角形；菱形的面积等于两条对角线长的积的一半才能正确解答此题．

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