Question

【题目】已知点O(0，0)，B(1，2)．

(1)若点A在y轴的正半轴上，且三角形OAB的面积为2，求点A的坐标；

(2)若点A(3，0)，BC∥OA，BC＝OA，求点C的坐标；

(3)若点A(3，0)，点D(3，－4)，求四边形ODAB的面积．

Answer 1

【答案】（1）A(0，4)；（2）C(4，2)或(－2，2)；（3）S四边形ODAB＝9.

【解析】

（1）设A（0，m），根据三角形的面积列方程即可得到结论；（2）根据已知条件即可得到结论；（3）根据三角形的面积公式即可得到结论．

解：(1)∵点A在y轴的正半轴上，

∴可设A(0，m)．

∵三角形OAB的面积为2，

∴· m×1＝2，

∴m＝4.

∴A(0，4)．

(2)∵A(3，0)，

∴OA＝3.

∵BC∥OA，BC＝OA，B(1，2)，

∴C(4，2)或(－2，2)．

(3)如图，S四边形ODAB＝S三角形ABO＋S三角形OAD＝×3×2＋×3×4＝9.