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【题目】某数学兴趣小组在学习了《锐角三角函数》以后,开展测量物体高度的实践活动,测量一建筑物CD的高度,他们站在B处仰望楼顶C,测得仰角为30°,再往建筑物方向走20m,到达点F处测得楼顶C的仰角为45°(BFD在同一直线上).已知观测员的眼睛与地面距离为1.5m(即AB=1.5m),求这栋建筑物CD的高度.(参考数据: ≈1.732, ≈1.414.结果保留整数)

【答案】解:延长AE交CD于点G.设CG=xm,

在直角△CGE中,∠CEG=45°,则EG=CG=xm.
在直角△ACG中,AG= = xm.
∵AG﹣EG=AE,
x﹣x=20,
解得:x=10( +1)≈27.32.
则CD=27.32+1.5=28.82≈29(m)
【解析】延长AE交CD于点G.设CG=xm,根据∠CEG=45°可知EG=CG=xm,在直角△ACG中,利用锐角三角函数的定义可得出x的值,进而得出结论.

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【题目】一次函数y=kx﹣1的图象经过点P,且y的值随x值的增大而增大,则点P的坐标可以为(  )

A. (﹣5,3) B. (1,﹣3) C. (2,2) D. (5,﹣1)

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【题目】如图,已知ABCF,DECF,DEBC交于点P,若∠ABC=70°,CDE=130°.

(1)试判断∠ABP与∠BPD之间的数量关系,并说明理由;

(2)求∠BCD的度数.

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【题目】一元一次不等式组 的解集在数轴上表示出来,正确的是(
A.
B.
C.
D.

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【题目】如图,将矩形ABCD沿EF折叠,点C落在A处,点D落在D′处.若AB=3,BC=9,则折痕EF的长为(
A.
B.4
C.5
D.2

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【题目】某中学为筹备校庆活动,准备印制一批校庆纪念册,该纪念册每册需要108K大小的纸,其中4张为彩色页,6张为黑白页.印制该纪念册的总费用由制版费和印刷费两部分组成,制版费与印数无关,价格为:彩色页300/张,黑白页50/张;印刷费与印数的关系见表.

印数a (单位:千册)

1≤a<5

5≤a<10

彩色 (单位:元/张)

2.2

2.0

黑白(单位:元/张)

0.7

0.6

(1)直接写出印制这批纪念册的制版费为多少元;

(2)若印制6千册,那么共需多少费用?

(3)如印制x(1≤x<10)千册,所需费用为y元,请写出yx之间的关系式.

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【题目】我们知道,一元二次方程x2=﹣1没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=﹣1(即方程x2=﹣1有一个根为i).并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,且原有运算律和运算法则仍然成立,于是有i1=i,i2=﹣1,i3=i2i=﹣i,i4=(i22=(﹣1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4ni=i,同理可得i4n+2=﹣1,i4n+3=﹣i,i4n=1.

计算:(1)i.i2.i3.i4
2i+i2+i3+i4+…+i2017+i2018

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【题目】如图是一个用硬纸板制作的长方体包装盒展开图已知它的底面形状是正方形高为12cm

(1)制作这样的包装盒需要多少平方厘米的硬纸板?

(2)1平方米硬纸板价格为5则制作10个这的包装盒需花费多少钱?(不考虑边角损耗)

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【题目】已知点O(0,0),B(1,2).

(1)若点Ay轴的正半轴上,且三角形OAB的面积为2,求点A的坐标;

(2)若点A(3,0),BCOA,BC=OA,求点C的坐标;

(3)若点A(3,0),点D(3,-4),求四边形ODAB的面积.

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