Question

【题目】一项工程，甲，乙两公司合作，12天可以完成；如果甲，乙两公司单独完成此项工程，乙公司所用时间是甲公司的1.5倍，乙公司每天的施工费比甲公司每天的施工费少1500元．
（1）甲，乙两公司单独完成此项工程，各需多少天？
（2）若让一个公司单独完成这项工程，要使乙公司的总施工费较少，则甲公司每天的施工费应低于多少元？

Answer 1

【答案】（1）甲公司单独做需要20天完成该项工程，则乙公司单独做需要30天完成；（2）甲每天的施工费应低于4500元.

【解析】试题分析：（1）设甲公司单独完成此项工程需x天，则乙工程公司单独完成需1.5x天，根据合作12天完成列出方程求解即可．（2）分别求得两个公司施工所需费用后比较即可得到结论．

(1) 设甲公司单独做需要x天完成该项工程，则乙公司单独做需要1.5x天完成，

根据题意，得

解得 x＝20

经检验x＝20是原方程的解且符合题意.

∴1.5x=30

故甲公司单独做需要20天完成该项工程，则乙公司单独做需要30天完成；

(2)设甲每天的施工费y元，则乙每天的施工费（y-1500）元

由20y>30（y-1500）

解之，得 y<4500

答：甲每天的施工费应低于4500元.