Question

【题目】为切实减轻中小学生课业负担、全面实施素质教育，某中学对本校学生课业负担情况进行调查．在本校随机抽取若干名学生进行问卷调查，发现被抽查的学生中，每天完成课外作业时间，最长不足120分钟，没有低于40分钟的，且完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．现将抽查结果绘制成了一个不完整的频数分布直方图，如图所示．

（1）这次被抽查的学生有人；
（2）请补全频数分布直方图；
（3）被调查这些学生每天完成课外作业时间的中位数在组（填时间范围）；
（4）若该校共有3600名学生，请估计该校大约有多少名学生每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）．

Answer 1

【答案】
（1）50
（2）解：如图所示；50﹣35=15

（3）80﹣100
（4）解：由样本知，每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数有35人，占被调查人数的 ，

故全校学生中每天完成课外作业时间在80分钟以上（包括80分钟）的人数约有 人

【解析】解：（1）5÷10%=50这次被抽查的学生有50人；（3）中位数在80至100分钟这一小组内；
（1）根据完成课外作业时间低于60分钟的学生数占被调查人数的10%．可求出抽查的学生人数；（2）根据总人数，现有人数为补上那15人；（3）50个数据，第25和26的平均数就是中位数，从表中可看出第25、26人在80﹣100段里；（4）先求出50人里学生每天完成课外作业时间在80分钟以上的人的比例，再按比例估算全校的人数．