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    （1）如图1，平面直角坐标系中，已知点A（1，3）和点B（6，2），在x轴上找到一点P，使△ABP的周长最小；并写出点P的坐标．
    （2）图2图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象回答下列问题：
    ①张强从家到体育场用了
    15
    15
    分钟；
    ②体育场离文具店
    1
    1
    千米；
    ③张强在文具店停留了
    20
    20
    分钟；
    ④张强从文具店回家的平均速度是
    3
    70
    3
    70
    千米/分．
    分析：（1）根据题意画出图形，作B关于x轴的对称点B′，连接AB′交x轴于点P，利用对称的性质可知B′P=BP，即AP+PB=AB′，根据两点之间线段最短可知线段A′B的长即为PA+PB的最小值，利用待定系数法求出过点AB′的直线解析式，求出此函数与x轴的交点即可．
    （2）①锻炼时时间增加，路程没有增加，表现在函数图象上就出现第一次与x轴平行的图象；
    ②由图中可以看出，体育场离张强家2.5千米，文具店离张强家1.5千米，则体育场离文具店2.5-1；
    ③张强在文具店逗留，第二次出现时间增加，路程没有增加，时间为：65-45；
    ④平均速度=总路程÷总时间．
    解答：解：（1）①画点B关于x轴的对称点B′，写出点B′坐标；
    ②连接AB′，交x轴于点P；
    ③设过AB′的直线解析式为：y=kx+b（k≠0），
    则
    6k+b=-2
    k+b=3
    ，
    解得
    k=-1
    b=4
    ，
    故此一次函数的解析式为y=-x+4，
    当y=0时，x=4，
    故P点坐标为（4，0）．

    （2）①张强从家到体育场用了15分钟．
    ②体育场离文具店2.5-1.5=1（千米）．
    ③张强在文具店逗留的时间为65-45=20（分钟）．
    ④张强从文具店回家的平均速度是
    1.5-0
    100-65
    =
    3
    70
    （千米/分钟）．
    故答案为：15；1；20；
    3
    70
    ．
    点评：（1）考查的是最短路线问题及一次函数的性质，解答此题的关键是熟知两点之间线段最短及用待定系数法求一次函数的解析式．
    （2）本题图中折线反映的是张强离家的距离y与时间x之间的关系，根据横轴和纵轴上的数据不难解答有关问题．需注意理解时间增多，路程没有变化的函数图象是与x轴平行的一段线段．平均速度=总路程÷总时间．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系内，以y轴为对称轴的抛物线经过直y=-
    		3
    3
    x+2与y轴的交点A和点M（-
    		3
    2
    ，0）．
    （1）求这条抛物线所对应的二次函数的关系式；
    （2）将（1）中所求抛物线沿x轴向右平移．①在题目所给的图中画出沿x轴平移后经过原点的抛物线大致图象；②设沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴与直线AB相交于C点．判断以O为圆心，OC为半径的圆与直线AB的位置关系，并说明理由；
    （3）P点是沿x轴向右平移后经过原点的抛物线对称轴上的点，求P点的坐标，使得以O，A，C，P四点为顶点的精英家教网四边形是平行四边形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我们知道过两点有且只有一条直线．
    阅读下面文字，分析其内在涵义，然后回答问题：
    如图，同一平面中，任意三点不在同一直线上的四个点A、B、C、D，过每两个点画一条直线，一共可以画出多少条直线呢？我们可以这样来分析：
    过A点可以画出三条通过其他三点的直线，过B点也可以画出三条通过其他三点的直线．同样，过C点、D点也分别可以画出三条通过其他三点的直线．这样，一共得到3×4=12条直线，但其中每条直线都重复过一次，如直线AB和直线BA是一条直线，因此，图中一共有
    3×42
    =6条直线．请你仿照上面分析方法，回答下面问题：
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    （1）若平面上有五个点A、B、C、D、E，其中任何三点都不在一条直线上，过每两点画一条直线，一共可以画出
     
    条直线；
    若平面上有符合上述条件的六个点，一共可以画出
     
    条直线；
    若平面上有符合上述条件的n个点，一共可以画出
     
    条直线（用含n的式子表示）．
    （2）若我校初中24个班之间进行篮球比赛，第一阶段采用单循环比赛（每两个班之间比赛一场），类比上面的分析计算第一阶段比赛的总场次是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，直y=
    3
    2
    x+b    与双曲线y=
    16
    x
    相交于第一象限内的点A，AB、AC分别垂直于x轴、y轴，垂足分别为B、C，已知四边形ABCD是正方形，求直线所对应的一次函数的解析式以及它与x轴的交点E的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（-2，4），过点A作AB⊥y轴，垂足为B，连接OA．
    （1）求B点的坐标；
    （2）若抛物线y=-x2+bx+c经过点A、B．
    ①求抛物线的解析式及顶点坐标；
    ②将抛物线竖直向下平移m个单位，使平移后得到的抛物线顶点落在△OAB的内部（不包括△OAB的边界），求m的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•呼伦贝尔）如图①，在平面直角坐标系内，Rt△ABC≌Rt△FED，点C、D与原点O重合，点A、F在y轴上重合，∠B=∠E=30°，AC=FD=
    		3
    ．△FED不动，△ABC沿直线BE以每秒1个单位的速度向右平移，直到点B与点E重合为止，设移动x秒后两个三角形重叠部分的面积为s．

    （1）求出图①中点B的坐标；
    （2）如图②，当x=4秒时，点M坐标为（2，
    		3
    3
    ），求出过F、M、A三点的抛物线的解析式；此抛物线上有一动点P，以点P为圆心，以2为半径的⊙P在运动过程中是否存在与y轴相切的情况？若存在，直接写出P点的坐标；若不存在，请说明理由．
    （3）求出整个运动过程中s与x的函数关系式．

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