Question

8．设函数y=（x-1）[（k-1）x+（k-3）]（k是常数）．
（1）当k取1和2时的函数y₁和y₂的图象如图所示，请你在同一直角坐标系中画出当k取0时函数的图象；
（2）根据图象，写出你发现的一条结论函数图象都经过点（1，0）和（-1，4）（答案不唯一）．

Answer 1

分析 （1）把k=0代入函数解析式即可得到所求的函数解析式，根据函数解析式作出图象；
（2）根据函数图象回答问题．

解答 解：（1）当k=0时，y=-（x-1）（x+3），所画函数图象如图所示：

（2）根据图象知，函数图象都经过点（1，0）和（-1，4）
故答案为：函数图象都经过点（1，0）和（-1，4）（答案不唯一）．
故答案为：函数图象都经过点（1，0）和（-1，4）（答案不唯一）．

点评 本题考查的是二次函数与不等式，能根据题意画出函数图象，利用数形结合求出不等式的解集是解答此题的关键．