Question

11．如图，小明和小华分别用火柴棍连续搭建三角形和正方形，公共边只用一根火柴棍．如果他们搭建三角形和正方形共用了222根火柴棍，并且三角形的个数比正方形的个数少5个，那么能连续搭建正方形的个数是46个．

Answer 1

分析 首先判断出连续搭建n个三角形需要火柴棍2n+1根，连续搭建n个正方形需要的火柴棍3n+1根；然后设能连续搭建正方形的个数是x个，则能连续搭建三角形的个数是x-5个，再根据搭建三角形和正方形共用了222根火柴棍，列出一元一次方程，求出能连续搭建正方形的个数是多少即可．

解答 解：∵搭建一个三角形需要火柴棍3根，搭建两个三角形需要火柴棍5根，搭建三个三角形需要火柴棍7根，
∴连续搭建n个三角形需要火柴棍2n+1根，
∵搭建一个正方形需要火柴棍4根，搭建两个正方形需要火柴棍7根，搭建三个正方形需要火柴棍10根，
∴连续搭建n个正方形需要火柴棍3n+1根，
设能连续搭建正方形的个数是x个，
则能连续搭建三角形的个数是x-5个，
∴3x+1+2（x-5）+1=222，
∴5x-8=222，
解得x=46，
即能连续搭建正方形的个数是46个．
故答案为：46个．

点评 （1）此题主要考查了图形的变化类问题，要熟练掌握，解答此类问题的关键是首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
（2）此题还考查了一元一次方程的求解方法，要熟练掌握．