Question

4．如图，某人要测一建筑物AB的高度，他在地面D处测得建筑物顶端A的仰角为26°30'，沿DB方向前进90米到达点C处，测得建筑物的顶端A的仰角为63°30'，求建筑物的高．
参考数据：sin26°30'≈0.4，cos26°30'≈0.9，tan26°30'≈0.5．

Answer 1

分析 设AB为x米，根据∠ACB=63°30'，得出∠CAB=26°30'，求出BC，再根据DB=DC+BC，列出方程，即可求出x的值，从而得出建筑物的高．

解答 解：设AB为x米，
∵∠ACB=63°30'，
∴∠CAB=26°30'，
∴BC=tan26°30'x=0.5x，
∵DC=90米，
∴DB=DC+BC=（90+0.5x）米，
∴tan26°30'=$\frac{x}{90+0.5x}$=0.5
∴x=60，
∴建筑物的高是60米．

点评 本题考查的是仰角俯角问题，掌握仰角俯角的概念、熟记锐角三角函数的定义是解题的关键．