[题目]已知.一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出:(1)这个多边形的每一个外角的度数,(2)求这个多边形的内角和．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知，一个多边形的每一个外角都是它相邻的内角的．试求出：（1）这个多边形的每一个外角的度数；（2）求这个多边形的内角和．

【答案】（1）60° （2）720°

【解析】

（1）由多边形的每一个外角与相邻的内角的和为180度进行分析解答即可；

（2）根据（1）中所得结果，结合多边形的外角和为360°先求出多边形的边数，再根据多边形内角和公式计算即可.

(1)设外角的度数是x，则与它相邻的内角是2x，根据多边形的每个外角与相邻的内角互补可得：

x+2x=180，解得：x=60，

即这个多边形的每个外角的度数为60°；

（2）∵多边形的外角和为360°，

∴这个多边形的边数为：360÷60=6，

∴这个多边形的内角和为：(6-2) ×180°=720°.

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等级	成绩（用m表示）	频数	频率
A	90≤m≤100	x	0.08
B	80≤m＜90	34	y
C	m＜80	12	0.24
合计		50	1

请根据上表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中x的值为， y的值为；（直接填写结果）
（2）将本次参赛作品获得A等级的学生依次用A1、A2、A3…表示．现该校决定从本次参赛作品获得A等级的学生中，随机抽取两名学生谈谈他们的参赛体会，则恰好抽到学生A1和A2的概率为．（直接填写结果）

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