Question

3．下列关于x的一元二次方程没有实数根的是（　　）

• A． x²+2x+4=0
• B． x²+4x+2=0
• C． x²+x-1=0
• D． x²-3x=0

Answer 1

分析 逐一分析四个选项中一元二次方程根的判别式的正负，再结合“当△＜0时，方程无实数根”即可得出结论．

解答 解：A、∵在方程x²+2x+4=0中，△=2²-4×1×4=-12＜0，
∴A符合题意；
B、∵在方程x²+4x+2=0中，△=4²-4×1×2=8＞0，
∴B不符合题意；
C、∵在方程x²+x-1=0中，△=1²-4×1×（-1）=5＞0，
∴C不符合题意；
D、∵在方程x²-3x=0中，△=（-3）²-4×1×0=9＞0，
∴D不符合题意．
故选A．

点评 本题考查了根的判别式，熟练掌握“当△＜0时，方程无实数根”是解题的关键．