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    【题目】如图，已知双曲线y=（k＜0）经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（﹣6，4），则△AOC的面积为（　　）

    A. 12 B. 9 C. 6 D. 4

    【答案】B

    【解析】试题分析：△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积，由点A的坐标为（-6，4），根据三角形的面积公式，可知△AOB的面积=12，由反比例函数的比例系数k的几何意义，可知△BOC的面积=|k|．只需根据OA的中点D的坐标，求出k值即可．

    试题解析：∵OA的中点是D，点A的坐标为（-6，4），

    ∴D（-3，2），

    ∵双曲线y=经过点D，

    ∴k=-3×2=-6，

    ∴△BOC的面积=|k|=3．

    又∵△AOB的面积=×6×4=12，

    ∴△AOC的面积=△AOB的面积-△BOC的面积=12-3=9．

    故选B．

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    【题目】解下列方程

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    （1）求抛物线的顶点坐标及球飞行的最大水平距离；

    （2）若小明第二次仍从点O处击球，球飞行的最大高度不变且刚好进洞，求球飞行的抛物线路线满足的函数表达式．

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    （1）四边形能够成为菱形吗？如果能，求出相应的值；如果不能，请说明理由；

    （2）当为何值时，为直角三角形？请说明理由．

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    【题目】直线l1平行于直线l2，直线l3、l4分别与l1、l2交于点B、F和A、E，点D是直线l3上一动点，DC∥AB交l4于点C．

    （1）如图，当点D在l1、l2两线之间运动时，试找出∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系，并说明理由；

    （2）当点D在l1、l2两线外侧运动时，试探究∠BAD、∠DEF、∠ADE之间的关系（点D和B、F不重合），画出图形，给出结论，不必说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】解决下列两个问题：

    （1）如图1，在△ABC中，AB＝3，AC＝4，BC＝5．EF垂直且平分BC．点P在直线EF上，直接写出PA+PB的最小值，并在图中标出当PA+PB取最小值时点P的位置；

    解：PA+PB的最小值为　 　．

    （2）如图2．点M、N在∠BAC的内部，请在∠BAC的内部求作一点P，使得点P到∠BAC两边的距离相等，且使PM＝PN．（尺规作图，保留作图痕迹，无需证明）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图1，点P、Q分别是边长为4cm的等边三角形ABC的边AB、BC上的动点，点P从顶点A，点Q从顶点B同时出发，且它们的速度都为1cm/s．

    （1）连接AQ、CP交于点M，则在P，Q运动的过程中，证明≌；

    （2）会发生变化吗？若变化，则说明理由，若不变，则求出它的度数；

    （3）P、Q运动几秒时，是直角三角形？

    （4）如图2，若点P、Q在运动到终点后继续在射线AB、BC上运动，直线AQ、CP交点为M，则变化吗？若变化说明理由，若不变，则求出它的度数。

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    【题目】学校准备添置一批计算机．

    方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；

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    分别写出、的函数关系式；

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    采用哪一种方案较省钱？说说你的理由．

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