Question

【题目】（本题满分10分）小明在一次高尔夫球的练习中，在点O处击球，其飞行路线满足抛物线，其中y（m）是球的飞行高度， （m）是球飞出的水平距离，结果球离球洞的水平距离还有2m．

（1）求抛物线的顶点坐标及球飞行的最大水平距离；

（2）若小明第二次仍从点O处击球，球飞行的最大高度不变且刚好进洞，求球飞行的抛物线路线满足的函数表达式．

Answer 1

【答案】（1）8m；（2）或

【解析】试题分析：（1）将抛物线配方化顶点式，可求出顶点坐标；令y=0，解方程可求出球飞行的组大水平距离．

（2）根据飞行高度不变可得抛物线的顶点坐标，设出顶点式，进而把原点坐标代入即可求得相应的解析式.

解：（1）∵=-,

∴抛物线顶点坐标为（4，4）．

解得：x1=0，x2=8，

∴球飞行的最大水平距离为8m．

（2）∵最大高度为4，球刚好进洞，即（10，0），∴顶点为（5，4）,

设关系式为： ,把（0,0）代入得，

,

∴,

∴