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如图,点E为正方形ABCD的边BC所在直线上的一点,连接AE,过点C作CF⊥AE于F,连接BF.

(1)如图1,当点E在CB的延长线上,且AC=EC时,求证:BF=

(2)如图2,当点E在线段BC上,且AE平分∠BAC时,求证:AB+BE=AC;

(3)如图3,当点E继续往右运动到BC中点时,过点D作DH⊥AE于H,连接BH.求证:∠BHF=45°.

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