Question

有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，请你判断|a-b|-|a+b|是正数还是负数，并说明理由．

Answer 1

解：负数．
理由如下：
由图可知，b＜0，a＜0，且|a|＞|b|＞0，有a-b＜0，a+b＜0．
根据绝对值的意义，得：|a-b|=b-a，|a+b|=-（a+b），
∴原式=（b-a）+（a+b）=b-a+a+b=2b＜0，
所以|a-b|-|a+b|是负数．
分析：首先根据数轴上的对应点的位置得b＜0，a＜0，再确定出a-b＜0，a+b＜0，然后根据绝对值的意义求出|a-b|-|a+b|的值，再确定正负．
点评：此题主要考查了绝对值的意义及有理数的大小比较以及数轴性质，根据已知得出a，b取值范围及a-b和a+b的取值范围是解题关键．