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    如图，在□ABCD中，AB＝6，AD＝9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG＝4，则△CEF的面积是（ ）

    A．4 B．3 C．2 D．

     

    C

    【解析】

    试题分析：∵BG⊥AE

    ∴∠AGB=90°

    ∴AG=

    ∵AF平分∠BAD

    ∴∠BAE=∠FAD

    ∵四边形ABCD是平行四边形

    ∴AD//BC，BC=AD=9，AB//CD

    ∴∠DAF=∠AEB

    ∴∠BAE=∠AEB

    ∴BE=AB=6，AE=2AG=4

    ∴CE=BC-BE=3，S△ABE=AE·BG÷2=8

    ∵AB//CD

    ∴△ABE∽△FCE

    ∴

    ∴S△CEF=2

    故选C

    考点：1、勾股定理；2相似三角形的判定与性质

     

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    A． B． C． D．

     

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    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

     

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