练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    3．如图，∠B=25°，∠C=35°，∠A-∠1=60°，求∠A的度数．

    分析 设∠A=x，则∠2=∠A+∠B=x+25°，由三角形内角和定理得出∠1+x=120°，再由已知条件得出x=90°即可．

    解答 解：设∠A=x，则∠2=∠A+∠B=x+25°，
    在△CEF中，∠1+∠2+∠C=180°，
    ∴∠1+∠2+35°=180°，
    ∴∠1+x+25°=145°，
    ∴∠1+x=120°①，
    又∵x-∠1=60°②，
    ∴①+②得：2x=180°，
    ∴x=90°，
    即∠A=90°．

    点评 本题考查了三角形内角和定理、三角形的外角性质；熟练掌握三角形内角和定理，并能进行推理计算是解决问题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．在定圆内有两条互相垂直的弦AC、BD，求证：AB2+BC2+CD2+DA2为定值．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．（-$\frac{2}{3}$）2015×（$\frac{3}{2}$）2014等于（　　）
    A．1B．-$\frac{2}{3}$C．-1D．$\frac{2}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．方程$\frac{1}{5-x}$+$\frac{2}{4-x}$+$\frac{3}{3-x}$=-3的解是x=6，x=$\frac{12+\sqrt{3}}{3}$或x=$\frac{12-\sqrt{3}}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    18．黑板上写有1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，…$\frac{1}{100}$共有100个数字，每次操作，先从黑板上的数选取2个数a，b，然后删去a，b，并在黑板上写上数a+b+ab，则经过99次操作后，黑板上剩下的数是100．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．若∠1与∠2互补，∠3与∠1互余，∠2+∠3=240°，则∠2是∠1的11倍．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    15．在△ABC中，∠C=90°，若4a=5b，则sinA=$\frac{5\sqrt{41}}{41}$，cosA=$\frac{4\sqrt{41}}{41}$，tanA=$\frac{5}{4}$．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图，某小区内有一块长、宽比为2：1的矩形空地，计划在该空地上修筑两条宽为2m的互相垂直的小路，余下的四块小矩形空地铺成草坪，如果四块草坪的面积之和为312m2，请求出原来大矩形空地的长和宽．
    （1）请找出上述问题中的等量关系：矩形面积减去道路面积=四块草坪的面积之和；
    （2）若设大矩形空地的宽为x m，可列出的方程为x•2x-（2x+2•2x-4）=312，方程的解为x1=14，x2=-11，原来大矩形空地的长和宽分别为28m、14m．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．对勾函数y=x+$\frac{1}{x}$具有以下性质：当x≥1时，y随x增大而增大，如：2≤x≤4，那么x=2，y有最小值2+$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$；当x=4时，y有最大值为4+$\frac{1}{4}$=$\frac{17}{4}$．
    请根据上述材料，完成一下问题：
    （1）当3≤x≤5时，求函数y=x+$\frac{1}{x}$的最大值和最小值．
    （2）0≤x≤2时，求函数y=x2+$\frac{1}{{x}^{2}+1}$-2的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案