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    已知关于x的方程.

    （1）当该方程的一个根为1时，求a的值及该方程的另一根；

    （2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

     

    （1），；（2）证明见解析.

    【解析】

    试题分析：（1）根据一元二次方程根与系数的关系列方程组求解即可.

    （2）要证方程都有两个不相等的实数根，只要证明根的判别式大于0即可.

    试题解析：（1）设方程的另一根为x1，

    ∵该方程的一个根为1，∴.解得.

    ∴a的值为，该方程的另一根为.

    （2）∵，

    ∴不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根.

    考点：1. 一元二次方程根与系数的关系；2. 一元二次方程根根的判别式；3.配方法的应用.

     

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