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    【题目】如图，直线y1=kx+b与双曲线y2= 交于A、B两点，它们的横坐标分别为1和5．
    （1）当m=5时，求直线AB的解析式及△AOB的面积；
    （2）当y1＞y2时，直接写出x的取值范围．

    【答案】
    （1）解：①当m=5时，

    ∴A（1，5），B（5，1），

    设y=kx+b，代入A（1，5），B（5，1）得： ，

    解得：

    ∴y=﹣x+6；

    ②设直线AB与x轴交点为M，

    ∴M（6，0），

    ∴SAOB=S△AOM﹣S△MOB= ×6×5﹣ ×6×1=12


    （2）解：由图象可知：1＜x＜5或x＜0．


    【解析】（1）根据待定系数法即可求得直线AB的解析式，然后求得直线与x轴的交点，根据三角形面积公式求得即可．（2）根据图象求得即可．

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    （1）解不等式组 ；
    （2）先化简，再求值： ÷（a﹣1﹣ ），其中a是方程x2+x=6的一个根．

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    【题目】如图，在正方形ABCD中，点E在边AD上，点F在边BC的延长线上，连结EF与边CD相交于点G，连结BE与对角线AC相交于点H，AE=CF，BE=EG．

    （1）求证：EF∥AC；

    （2）求∠BEF大小；

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    【题目】如图，港口A在观测站O的正东方向，OA=6km，某船从港口A出发，沿北偏东15°方向航行一段距离后到达B处，此时从观测站O处测得该船位于北偏东60°的方向，则该船航行的距离（即AB的长）为（ ）

    A.3 km
    B.3 km
    C.4 km
    D.（3 ﹣3）km

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形ABCD的边长为2，过点A作射线AM与线段BD交于点M，∠BAM=α（0°＜α＜90°），作CE⊥AM于点E，点N与点M关于直线CE对称，连接CN．

    （1）如图①，当0°＜α＜45°时，

    ①依题意在图①中补全图并证明：AM=CN ②当BD∥CN，求DM的值

    （2）探究∠NCE与∠BAM之间的数量关系并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，反比例函数与一次函数的图象交于点A（－2，6）、点B（，1）.

    （1）求反比例函数与一次函数的表达式；

    （2）点E为y轴上一个动点，若S△AEB=5，求点E的坐标．

    （3）将一次函数的图象沿轴向下平移n个单位，使平移后的图象与反比例函数的图象有且只有一个交点，求n的值.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】探究多边形内角和问题．

    连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线．从多边形某一个顶点出发的×对角线可以把一个多边形分成几个三角形．这样就把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题了．

    （1）请你试一试，做一做，把下面表格补充完整：

    名称

    图形

    内角和

    三角形

    180°

    四边形

    2×180°=360°

    五边形

    　 　

    六边形

    　 　

    …

    …

    …

    根据表格探究发现的规律，完成下面的问题：

    （2）七边形的内角和等于　 　度；

    （3）如果一个多边形有n条边，请你用含有n的代数式表示这个多边形的内角和：　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】利用网格画图：

    （1）过点C画AB的平行线；

    （2）过点C画AB的垂线，垂足为E；

    （3）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，　 　线段最短，理由：　 　；

    （4）点C到直线AB的距离是线段的长度．

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    【题目】某城市居民用水实行阶梯收费，每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨元收费如果超过20吨，未超过的部分按每吨元收费，超过的部分按每吨元收费设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

    设某户居民每月用水量为m吨，则应收水费为______元用含m的代数式表示；

    设某户居民每月用水量为m吨，则应收水费为______元用含m的代数式表示；

    若该城市某户5月份水费平均为每吨元，求该户5月份用水多少吨？

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