若∠A=30°.则∠A的余角等于60度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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19、（附加题）若∠A=30°，则∠A的余角等于

度．

分析：互为余角的两个角的和为90度．

解答：解：∵∠A=30°，
∴∠A的余角是：90°-30°=60°；
故答案为：60°．

点评：本题主要考查了余角的定义：如果两个角的和是一个直角，那么称这两个角互为余角，简称互余；也可以说其中一个角是另一个角的余角，例如∠A+∠C=90°，∠A=90°-∠C，则
∠C的余角=90°-∠C，即∠A的余角=90°-∠A．

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科目：初中数学 来源： 题型：

24、操作：如图①，△ABC是正三角形，△BDC是顶角∠BDC=120°的等腰三角形，以D为顶点作一个60°角，角的两边分别交AB、AC边于M、N两点，连接MN．
探究：线段BM、MN、NC之间的关系，并加以证明．
说明：（1）如果你经历反复探索，没有找到解决问题的方法，请你把探索过程中的某种思路写出来（要求至少写3步）；（2）在你经历说明（1）的过程之后，可以从下列①、②中选取一个补充或更换已知条件，完成你的证明．
注意：选取①完成证明得10分；选取②完成证明得5分．
AN=NC（如图②）；②DM∥AC（如图③）．
附加题：若点M、N分别是射线AB、CA上的点，其它条件不变，再探线段BM、MN、NC之间的关系，在图④中画出图形，并说明理由．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图1，抛物线y=x²的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
（1）求矩形ABCD的面积；
（2）如图2，若将抛物线“y=x²”，改为抛物线“y=x²+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
（3）若将抛物线“y=x²+bx+c”改为抛物线“y=ax²+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积．（用a、b、c表示，并直接写出答案）
附加题：若将题中“y=x²”改为“y=ax²+bx+c”，“AB=2AD”条件不要，其他条件不变，探索矩形ABCD面

积为常数时，矩形ABCD需要满足什么条件并说明理由．