Question

【题目】有足够多的长方形和正方形卡片，如下图：

(1)如果选取1号、2号、3号卡片分别为l张、1张、2张，可拼成一个长方形（不重叠无缝隙），请画出这个长方形（所画图形大小和原图保持一致），并用等式表示拼图前后面积之间的关系： 　　　　　　　　

(2)小明用类似方法解释分解因式a2＋5ab＋4b2，请画图说明小明的方法（所画图形大小和原图保持一致），并写出分解因式的结果．

Answer 1

【答案】（1）图见解析；；（2）．

【解析】

（1）画出相应的图形，如图所示，正方形的面积有两种求法，边长的平方或四个面积之和，列出关系式，表示的意义为和的完全平方公式；

（2）仿照（1）画出相应的图形，根据图形将已知多项式分解因式即可．

解：（1）由长方形的面积＝；

画图如下：

故答案为：．

（2） 画图如下：

利用图形面积可得分解因式的结果：