Question

15．求下列各式中的x的值．
（1）9x²-25=0                  
 （2）2（x-2）³-16=0．

Answer 1

分析 （1）先系数化为1，变形为x²=$\frac{25}{9}$，直接开平方；
（2）将x-2看作是一个整体，系数化为1，得（x-2）³=8，开立方即可．

解答 解：（1）9x²-25=0，
9x²=25，
x²=$\frac{25}{9}$，
x=±$\frac{5}{3}$；
（2）2（x-2）³-16=0，
（x-2）³=8，
x-2=2，
x=4．

点评 本题是根据平方根和立方根的定义解方程，将方程系数化为1变形为：x²=a（a≥0）或x³=b的形式，再根据定义开平方或开立方，注意开平方时，有两个解．