Question

①计算：

4

+(

1

2

)-1-2cos60°+(2-π)0．
②先化简，再求值 

x2+4x+4

x+2

÷(x2+2x)，其中x=

2

．

Answer 1

分析：①分别根据零指数幂、二次根式的化简、负整数指数幂及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可；
②先进行因式分解，再把除法转化成乘法，分子、分母约分进行计算，然后再把x的值代入进行计算．

解答：解：①

4

+(

1

2

)-1-2cos60°+(2-π)0
=2+2-2×

1

2

+1
=4．

②

x2+4x+4

x+2

÷(x2+2x)
=

(x+2)2

x+2

•

1

x(x+2)

=

1

x

，
把x=

2

代入上式，原式=

1

x

=

1

2

=

2

2

．

点评：①题考查的是实数的运算，熟知零指数幂、二次根式的化简、负整数指数幂的运算法则，熟记各特殊角度的三角函数值是解答此题的关键；
②题考查了分式的化简求值、二次根式的化简．解题的关键是对分式的分子、分母要因式分解．