下列事件中是必然事件的是（ ）
A．明天一定会下雨
B．抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上
C．任取两个正数，其和大于零
D．直角三角形的两锐角分别是20°和60°
科目：初中数学 来源：2015-2016学年江苏省扬中市八年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，由四个直角边分别为3和4全等的直角三角形拼成“赵爽弦图”，其中阴影部分面积为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届四川省乐山市区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC=12cm，BD=16cm．点P从点A出发，沿AB方向匀速运动，速度为1cm/s；过点P作直线PF∥AD，PF交CD于点F，过点F作EF⊥BD，且与AD、BD分别交于点E、Q；连接PE，设点P的运动时间为t（s）（0＜t＜10）．
解答下列问题：
（1）填空：AB= cm；
（2）当t为何值时，PE∥BD；
（3）设四边形APFE的面积为y（cm2）
①求y与t之间的函数关系式；
②若用S表示图形的面积，则是否存在某一时刻t，使得S四边形APFE=
S菱形ABCD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．
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科目：初中数学 来源：2016届四川省乐山市区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的球，如果口袋中装有3个红球且摸到红球的概率为
，那么口袋中球的总个数为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届四川省乐山市区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
若a=
﹣1，b=
+1，则代数式a2﹣b2的值是（ ）
A．4 B．3 C．﹣3 D．﹣4
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按拟定的价格进行试销，通过对5天的试销情况进行统计，得到如下数据：
单价（元/件） | 25 | 28 | 35 | 40 | 42 |
销量（件） | 50 | 44 | 30 | 20 | 16 |
（1）通过对上面表格中的数据进行分析，发现销量y（件）与单价x（元/件）之间存在一次函数关系，求y关于x的函数关系式（不需要写出函数自变量的取值范围）；
（2）预计在今后的销售中，销量与单价仍然存在（1）中的关系，且该产品的成本是20元/件．为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少？
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
（1）计算：（3﹣π）0+（﹣
）﹣2+
﹣2|sin45°﹣1|；
（2）先化简，再求值：
，其中实数m使关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m=0有两个相等的实数根．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市鼓楼区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．
（1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）
（2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．
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