如图（1），在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，连接BD．现将一个足够大的直角三角板的直角顶点P放在BD所在的直线上，一条直角边过点C，另一条直角边与AB所在的直线交于点G．
（1）是否存在这样的点P，使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等？若存在，画出图形，并直接在图形下方写出BG的长．（如果你有多种情况，请用①、②、③、…表示，每种情况用一个图形单独表示，如果图形不够用，请自己画图）
（2）如图（2），当点P在BD的延长线上时，以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F，连EF，分别过点G、C作GM⊥EF，CN⊥EF，M、N为垂足．试探究PM与FN的关系．
阅读快车系列答案科目：初中数学 来源：2016届江苏省扬中市九年级上学期期中考试数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆
，半圆
，…，半圆
与直线L相切设半圆
，半圆
，…，半圆
的半径分别是
，
，…，
，则当直线L与x轴所成锐角为300，且
时，
＝ ．
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科目：初中数学 来源：2016届四川省乐山市区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
下列事件中是必然事件的是（ ）
A．明天一定会下雨
B．抛掷一枚均匀硬币，落地后正面朝上
C．任取两个正数，其和大于零
D．直角三角形的两锐角分别是20°和60°
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
如图，已知?ABCD，∠A=45°，AD=4，以AD为直径的半圆O与BC相切于点B，则图中阴影部分的面积为 （结果保留π）．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省泰州市姜堰区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9环，方差依次为0.56、0.65、0.51、0.40，则成绩最稳定的是（ ）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市鼓楼区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时，先列出下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
y1 | … | 0 | ﹣3 | ﹣4 | ﹣3 | 0 | 5 | 12 | … |
y2 | … | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 | … |
请你根据表格信息回答下列问题，
（1）二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为 ；
（2）当y1＞y2时，自变量x的取值范围是 ；
（3）请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质．
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科目：初中数学 来源：2016届江苏省南京市鼓楼区九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：填空题
若二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则不等式a（x﹣2）2+b（x﹣2）+c＜0的解集为 ．
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科目：初中数学 来源：2016届湖南省衡阳市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：解答题
有一块三角形余料ABC，它的边BC=120mm，高AD=80mm．现要把它加工成矩形零件，使矩形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上．
（1）如果此矩形可分割成两个并排放置的正方形，如图1，此时，这个矩形零件的两条邻边长分别为多少mm？请你计算．
（2）如果题中所要加工的零件只是矩形，如图2，这样，此矩形零件的两条邻边长就不能确定，但这个矩形面积有最大值，求达到这个最大值时矩形零件的两条邻边长．
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科目：初中数学 来源：2016届海南省三亚市九年级上学期期末数学试卷（解析版） 题型：选择题
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点B1恰好落在边BC的中点处．那么旋转的角度等于（ ）
A．55° B．60° C．65° D．80°
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