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在作二次函数y1=ax2+bx+c与一次函数y2=kx+m的图象时,先列出下表:

x

﹣1

0

1

2

3

4

5

y1

0

﹣3

﹣4

﹣3

0

5

12

y2

0

2

4

6

8

10

12

请你根据表格信息回答下列问题,

(1)二次函数y1=ax2+bx+c的图象与y轴交点坐标为

(2)当y1>y2时,自变量x的取值范围是

(3)请写出二次函数y1=ax2+bx+c的三条不同的性质.

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某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价,将该产品按拟定的价格进行试销,通过对5天的试销情况进行统计,得到如下数据:

单价(元/件)

25

28

35

40

42

销量(件)

50

44

30

20

16

(1)通过对上面表格中的数据进行分析,发现销量y(件)与单价x(元/件)之间存在一次函数关系,求y关于x的函数关系式(不需要写出函数自变量的取值范围);

(2)预计在今后的销售中,销量与单价仍然存在(1)中的关系,且该产品的成本是20元/件.为使工厂获得最大利润,该产品的单价应定为多少?

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(1)是否存在这样的点P,使点P、C、G为顶点的三角形与△GCB全等?若存在,画出图形,并直接在图形下方写出BG的长.(如果你有多种情况,请用①、②、③、…表示,每种情况用一个图形单独表示,如果图形不够用,请自己画图)

(2)如图(2),当点P在BD的延长线上时,以P为圆心、PB为半径作圆分别交BA、BC延长线于点E、F,连EF,分别过点G、C作GM⊥EF,CN⊥EF,M、N为垂足.试探究PM与FN的关系.

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(1)解方程:2x2﹣4x﹣6=0.

(2)①直接写出函数y=2x2﹣4x﹣6的图象与x轴交点坐标;

②求函数y=2x2﹣4x﹣6的图象的顶点坐标.

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