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    已知a=，b=，求代数式5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]的值．

     

    【答案】

    10a（2a+3b），15 

    【解析】

    试题分析：先根据完全平方公式，平方差公式因式分解，再算除法，然后合并同类项，最后代入求值。

    5a[（a2+4ab+4b2）÷（a+2b）+（9a2-16b2）÷（3a-4b）]

    =5a[（a+2b）2÷（a+2b）+（3a+4b）（3a-4b）÷（3a-4b）]

    =5a[a+2b+3a+4b]

    =10a（2a+3b）

    当a=，b=时，原式=10××（2×+3×）=5×（1+2）=15.

    考点：本题考查的是因式分解的简单应用

    点评：解答本题的关键是熟练掌握完全平方公式：a2±2ab+b2=（a±b）2，平方差公式：a2-b2=（a+b）（a-b）.

     

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    课堂上，朱老师出了这样一道题：“已知x=2009-5
    		3
    ，求代数式（1+
    x-3
    x+1
    ）÷
    x2-2x+1
    x2-1
    的值．”小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    （1）计算：（-1）2008-（
    1
    2
    ）-2+
    		16
    -cos60°；
    （2）课堂上，李老师出了这样一道题，已知x=2008-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值，小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用整体思想解题：为了简化问题，我们往往把一个式子看成一个数的整体．试按提示解答下面问题．
    （1）已知A+B=3x2-5x+1，A-C=-2x+3x2-5，求当x=2时B+C的值．
    提示：B+C=（A+B）-（A-C）．
    （2）若代数式2x2+3y+7的值为8，求代数式6x2+9y+8的值．
    提示：把6x2+9 y+8变形为含有2x2+3y+7的形式．
    （3）已知
    xy
    x+y
    =2    ，求代数式
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    的值．
    提示：把xy和x+y当做一个整体；由已知得xy=2（x+y），代入
    3x-5xy+3y
    -x+3xy-y
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课堂上，朱老师出了这样一道题：已知x=2009-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值．小明觉得直接代入计算太繁了，请你来帮他解决，并写出具体过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    课堂上，李老师出了这样一道题：
    已知x=2008-5
    		3
    ，求代数式
    x2-2x+1
    x2-1
    ÷(1+
    x-3
    x+1
    )    的值．
    小明觉得没有好方法，只能直接代入计算，小敏认为只要先化简，就能轻松解答，请你来判断，谁的说法更有道理、并写出你的解答过程．

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