Question

【题目】如图，某仓储中心有一斜坡AB，其坡度为i＝1：2，顶部A处的高AC为4m，B、C在同一水平地面上．

（1）求斜坡AB的水平宽度BC；

（2）矩形DEFG为长方体货柜的侧面图，其中DE＝2．5m，EF＝2m，将该货柜沿斜坡向上运送，当BF＝3．5m时，求点D离地面的高．（结果保留根号）

Answer 1

【答案】（1）BC=8m；（2）2m．

【解析】

（1）根据坡度定义直接解答即可；

（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H．证出∠GDH＝∠SBH，根据，得到GH＝1m，利用勾股定理求出DH的长，然后求出BH＝5m，进而求出HS，然后得到DS．

解：（1）∵坡度为i＝1∶2，AC＝4m，

∴BC＝4×2＝8m．

（2）作DS⊥BC，垂足为S，且与AB相交于H．

∵∠DGH＝∠BSH，∠DHG＝∠BHS，

∴∠GDH＝∠SBH，

∴，

∵矩形DEFG为长方体

∴DG＝EF＝2m，

∴GH＝1m，

∴DH＝m，BH＝BF+FH＝3.5+（2.5﹣1）＝5m，

设HS＝xm，则BS＝2xm，

∴x+(2x）＝5，

∴x＝m

∴DS＝+＝m．