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    11．已知a=$\sqrt{2}$+1，b=$\sqrt{2}$-1，求a2+ab+b2．

    分析 所求的式子可以化成（a+b）2-ab，然后代入a和b的值求解即可．

    解答 解：原式=（a+b）2-ab
    =（2$\sqrt{2}$）2-（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）
    =8-1
    =7．

    点评 本题考查了二次根式的化简求值，正确对所求的式子进行变形是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x≤2x+3\\ 2x＜8\end{array}\right.$并将其解集在数轴上表示出来．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．计算：
    （1）求x的值：（x-1）2=25；
    （2）计算：$\sqrt{（-5）^{2}}$-$\root{3}{-27}$+$\sqrt{\frac{1}{4}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知a：b=3：2，则a：（a-b）=（　　）
    A．1：3B．3：1C．3：5D．5：3

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．某乒乓球馆使用发球机进行辅助训练，出球口在桌面中线端点A处的正上方，如果每次发出的乒乓球的运动路线固定不变，且落在中线上，在乒乓球从发射出到第一次落在桌面的运行过程中，设乒乓球与端点A的水平距离为x（米），距桌面的高度为y（米），运行时间为t（秒），经多次测试后，得到如下部分数据：
    t（秒）00.160.20.40.60.640.8…
    x（米）00.40.511.51.62…
    y（米）0.250.3780.40.450.40.3780.25…
    （1）如果y是t的函数，
    ①如图，在平面直角坐标系tOy中，描出了上表中y与t各对对应值为坐标的点．请你根据描出的点，画出该函数的图象；

    ②当t为何值时，乒乓球达到最大高度？
    （2）如果y是关于x的二次函数，那么乒乓球第一次落在桌面时，与端点A的水平距离是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    16．如图，△ABC和△DEF有一部分重叠在一起（图中阴影部分），重叠部分的面积是△ABC面积的$\frac{2}{7}$，是△DEF面积的$\frac{1}{3}$，且△ABC与△DEF面积之和为26，则重叠部分面积是4．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．阅读下列材料，并解答相应问题：
    对于二次三项式x2+2ax+a2这样的完全平方式，可以用公式法将它分解成（x+a）2的形式，但是，对于一般的二次三项式，就不能直接应用完全平方公式了，我们可以在二次三项式中先加上一项，使其配成完全平方式，再减去这项，使整个式子的值不变，于是有：
    x2+2ax-3a2=x2+2ax+a2-a2-3a2=（x+a）2-（2a）2=（x+3a）（x-a）
    （1）像上面这样把二次三项式分解因式的数学方法是B；
    A．提公因式法  B．十字相乘法  C．配方法  D．公式法
    （2）这种方法的关键是利用完全平方公式及平方差公式变形；
    （2）用上述方法把m2-6m+8分解因式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若∠DAB=60°，则∠BCD的度数是120°．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图所示，△ABD，△ACE都是等边三角形，点C在BD上，则∠ADE=60°．

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