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现在各地房产开发商,为了获取更大利益,缩短楼间距,以增加住宅楼栋数.我市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼,国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小,将影响其他住户的采光(如图所示,窗户高1.3米).

        

    太阳高度角              不影响采光         稍微影响        完全影响

 

(1)我市的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角):夏至日为81.4度,冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光,两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?

(2)有关规定:平行布置住宅楼,其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍;按照此规定,是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响,试求哪些楼层的住户受到影响?(本题参考值:sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61;

sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70)

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二次函数yax2(a≠0)的图象是______,当a>0时,开口向______;当a<0时,开口向______,顶点坐标是______,对称轴是______.

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如图22­3­5,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m.以BC所在的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6 m.

(1)求抛物线的解析式;

(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论.

图22­3­5

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关于的方程的解是正数,则的取值范围是     

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某校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩,赢得2014年中考开门红.现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本,按A(满分)、B(优秀)、C(良好)、D(及格)四个等级进行统计,并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图,如图,请你结合图表所给信息解答下列问题:

(1)此次调查共随机抽取了     名学生,其中学生成绩的中位数落在      等级;

(2)将折线统计图在图中补充完整;

(3)为了今后中考体育取得更好的成绩,学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”,若成绩为满分的学生中有3名男生和4名女生,且满分的男、女生中各有2名体育特长生,请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率.

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下列运算正确的是(    )

A.  B.   C.   D. a·a=a

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如图,设正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为1m,黑、白两虫同时从A点出发,黑虫以1m/分钟、白虫以0.5m/分钟的速度分别沿棱向前爬行,黑虫爬行路线是AA1A1D1→…,白虫爬行路线是ABBB1→…,且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两虫爬行完2014分钟时,它们之间的距离是(       )

   A.             B.0                C.               D.1

 


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(1)如图1,设正三角形ABC的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚,当正三角形翻滚一周时,其圆心O经过的路程是多少?

(2)如图2,设正方形ABCD的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚一周,其圆心O经过的路程是多少?

(3)猜想:如图3,设正多边形的外接圆圆心为O,半径为R,将其沿直线l向右翻滚一周,其圆心O经过的路程是多少?请说明理由.

(4)进一步猜想:任何一个三角形都有一个外接圆(设外接圆的半径为R),若将该三角形翻滚一周,其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值?为什么?请以任意三角形为例说明(如图4).

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直线y=-x-2不经过(   )

A.第一象限               B.第二象限                C.第三象限               D.第四象限

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