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    如图22­3­5，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

    图22­3­5


    解：(1)设抛物线的解析式为y＝ax2＋6，

    又∵抛物线过点(4,2)，则16a＋6＝2，∴a＝－.

    抛物线的解析式为y＝－x2＋6.

    (2)当x＝2.4时，y＝－x2＋6＝－1.44＋6＝4.56>4.2，故这辆货运卡车能通过隧道．


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      A．     B．      C．        D．

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    图22­1­4

    A．m＝n，k＞h  B．m＝n ，k＜h

    C．m＞n，k＝h  D．m＜n，k＝h

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    A．两根相异，且均为正根

    B．两根相异，且只有一个正根

    C．两根相同，且为正根

    D．两根相同，且为负根

                      

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    在十二届全国人大二次会议上，李克强总理在政府工作报告中表示，2014年中央预算内投资增加到4576亿元，数据4576亿用科学计数法表示为（    ）

       A．4576×108     B．4.576×109      C．4.576×1010            D．4.576×1011

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    8的立方根是     ．

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    现在各地房产开发商，为了获取更大利益，缩短楼间距，以增加住宅楼栋数．我市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼，国家规定普通住宅层高宜为2.80米．如果楼间距过小，将影响其他住户的采光（如图所示，窗户高1.3米）．

            

        太阳高度角              不影响采光         稍微影响        完全影响

     

    （1）我市的太阳高度角（即正午太阳光线与水平面的夹角）：夏至日为81.4度，冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光，两栋住宅楼的楼间距至少为多少米？

    （2）有关规定：平行布置住宅楼，其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍；按照此规定，是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光？若有影响，试求哪些楼层的住户受到影响？（本题参考值：sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61;

    sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70）

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    下列命题中，是真命题的是

      A．一组邻边相等的平行四边形是正方形

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