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    如图22­2­7，将二次函数y＝31x2－999x＋892的图形画在平面直角坐标系上，判断方程式31x2－999x＋892＝0的两根，下列叙述正确的是(　　)

    A．两根相异，且均为正根

    B．两根相异，且只有一个正根

    C．两根相同，且为正根

    D．两根相同，且为负根

                      


    C

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    （1）如图，点、、、在同一条直线上，，，

    .

    求证：.

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    二次函数y＝ax2(a≠0)的图象是______，当a>0时，开口向______；当a<0时，开口向______，顶点坐标是______，对称轴是______．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    将抛物线y＝x2－2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式是____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝4，以AB的垂直平分线为x轴，AB所在的直线为y轴，建立平面直角坐标系(如图22­1­10)．

    (1)写出A，B，C，D及AD的中点E的坐标；

    (2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴，并且经过点B，C的抛物线的解析式．

    图22­1­10

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    已知抛物线y＝x2－2x－8.

    (1)试说明抛物线与x轴一定有两个交点，并求出交点坐标；

    (2)若该抛物线与x轴两个交点分别为A，B(A在B的左边)，且它的顶点为P，求S△ABP的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    如图22­3­5，隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成，矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m．以BC所在的直线为x轴，线段BC的垂直平分线为y轴，建立平面直角坐标系，y轴是抛物线的对称轴，顶点E到坐标原点O的距离为6 m.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)如果该隧道内设双行道，现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．

    图22­3­5

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    关于的方程的解是正数，则的取值范围是     ．

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    （1）如图1，设正三角形ABC的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚，当正三角形翻滚一周时，其圆心O经过的路程是多少？

    （2）如图2，设正方形ABCD的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？

    （3）猜想：如图3，设正多边形的外接圆圆心为O，半径为R，将其沿直线l向右翻滚一周，其圆心O经过的路程是多少？请说明理由．

    （4）进一步猜想：任何一个三角形都有一个外接圆（设外接圆的半径为R），若将该三角形翻滚一周，其外接圆圆心所经过的路程是否是一个定值？为什么？请以任意三角形为例说明（如图4）．

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