如图2214,在平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )
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图2214
A.m=n,k>h B.m=n ,k<h
C.m>n,k=h D.m<n,k=h
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二次函数y=ax2(a≠0)的图象是______,当a>0时,开口向______;当a<0时,开口向______,顶点坐标是______,对称轴是______.
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将抛物线y=3x2平移得到抛物线y=3(x-4)2-1 的步骤是( )
A.向左平移4个单位,再向上平移1个单位
B.向左平移4个单位,再向下平移1个单位
C.向右平移4个单位,再向上平移1个单位
D.向右平移4个单位,再向下平移1个单位
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已知在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立平面直角坐标系(如图22110).
(1)写出A,B,C,D及AD的中点E的坐标;
(2)求以E为顶点、对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式.
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图22110
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如图2235,隧道的截面由抛物线AED和矩形ABCD构成,矩形的长BC为8 m、宽AB为2 m.以BC所在的直线为x轴,线段BC的垂直平分线为y轴,建立平面直角坐标系,y轴是抛物线的对称轴,顶点E到坐标原点O的距离为6 m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)如果该隧道内设双行道,现有一辆货运卡车高4.2 m、宽2.4 m,这辆货运卡车能否通过该隧道?通过计算说明你的结论.
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图2235
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如图,设正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1m,黑、白两虫同时从A点出发,黑虫以1m/分钟、白虫以0.5m/分钟的速度分别沿棱向前爬行,黑虫
爬行路线是AA1→A1D1→…,白虫爬行路线是AB→BB1→…,且都遵循如下规则:所爬行的第n+2与第n条棱所在的直线必须是既不平行也不相交(其中n是正整数).那么当黑、白两虫爬行完2014分钟时,它们之间的距离是( )
A.
B.0 C.
D.1
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