已知抛物线y=-x2+bx+c经过点A(3,0),B(-1,0).
(1)求抛物线的解析式;
(2)求抛物线的顶点坐标.
科目:初中数学 来源: 题型:
在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中白球大约有 个.
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科目:初中数学 来源: 题型:
绿豆在相同条件下的发芽试验,结果如下表所示:
| 每批粒数n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
| 发芽的粒数m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1912 | 2850 |
| 发芽的频数 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.956 | 0.950 |
则绿豆发芽的概率估计值是 ( )
A.0.96 B.0.95 C.0.94 D.0.90
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图所示,菱形
的边长为6厘米,
.从初始时刻开始,点
、
同时从
点出发,点
以1厘米/秒的速度沿
的方向运动,点
以2厘米/秒的速度沿
的方向运动,当点
运动到
点时,
、
两点同时停止运动,设
、
运动的时间为
秒时,
与
重叠部分的面积为
平方厘米(这里规定:点和线段是面积为0的三角形),解答下列问题:
(1)点
、
从出发到相遇所用时间是 秒;
(2)点
、
从开始运动到停止的过程中,当
是等边三角形时![]()
的值是 秒;
(
3)当0≤
≤6时,求
与
之间的函数关系式.
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科目:初中数学 来源: 题型:
在平面直角坐标系xOy中,矩形ABCO的顶点A、C分别在y轴、x轴正半轴上,点P在AB上,PA=1,AO=2.经过原点的抛物线y=mx2-x+n的对称轴是直线x=2.
(1)求出该抛物线的解析式.
(2)如图1,将一块两直角边足够长的三角板的直角顶点放在P点处,两直角边恰好分别经过点O和C.现在利用图2进行如下探究:
①将三角板从图1中的位置开始,绕点P顺时针旋转,两直角边分别交OA、OC于点E、F,当点E和点A重合时停止旋转.请你观察、猜想,在这个过程中,![]()
的值是否发生变化?若发生变化,说明理由;若不发生变化,求出
的值.
②设(1)中的抛物线与x轴的另一个交点为D,顶点为M,在①的旋转过程中,是否存在点F,使△DMF为等腰三角形?若不存在,请说明理由.
![]()
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科目:初中数学 来源: 题型:
如图,在⊿ABC中,AB=BC,点D在AB的延长线上。
(1)利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应的字母(保留作图痕迹,不写作法)
①作∠CBD的平分线BM ②作边BC上的中线AE,并延长AE交BM于点F
(2)在(1)的基础上,连接CF,判断四边形ABFC的形状,并说明理由。
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