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13.某校七年级在“数学小论文”评比活动中,共征集到论文30篇,并对其进行评比、整理,分成组画出频数分布直方图(如图),从左到右各小长方形的高度比为2:4:3:1,则第2组的频数为(  )
A.12B.10C.9D.6

分析 总数30乘以对应的比例即可求解.

解答 解:第2组的频数是:30×$\frac{4}{2+4+3+1}$=12.
故选A.

点评 本题属于统计内容,考查分析频数分布直方图和频率的求法.解本题要懂得频率分布直分图的意义,了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

3.已知:如图,在平面直角坐标系xOy中,A(4,0),C(0,6),点B在第一象限内,点P从原点O出发,以每秒2个单位长度的速度沿着长方形OABC移动一周(即:沿着O→A→B→C→O的路线移动).
(1)写出B点的坐标((4,6));
(2)当点P移动了4秒时,描出此时P点的位置,并求出点P的坐标;
(3)在移动过程中,当点P到x轴的距离为5个单位长度时,求点P移动的时间.

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

4.如图,数轴上A、B两点表示的数分别为1和$\sqrt{3}$,且AB=AC,那么数轴上C点表示的数为2-$\sqrt{3}$.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

1.下列事件是必然事件的是(  )
A.抛一枚硬币,正面朝上
B.打开电视,正在播放动画片
C.3个人分成两组,一定有2个人分在一组
D.随意掷两个均匀的骰子,上面的点数之和为6

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科目:初中数学 来源: 题型:填空题

8.5-$\sqrt{7}$的相反数是$\sqrt{7}$-5.

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科目:初中数学 来源: 题型:选择题

18.直线AB与x轴交于点A(1,0),与y轴交于点B(0,-2),点C在直线AB上,且S△BOC=2,则点C的坐标是(  )
A.(-2,-2)B.(-2,-6)C.(2,2)D.(2,2)或(-2,-6)

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

5.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,交CB于点D,过点D作DE⊥AB,垂足为点E.
(1)求证:△ACD≌△AED;
(2)若∠B=30°,CD=2,求△CBE的周长.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

2.关于x的一元二次方程kx2-(2k-2)x+(k-2)=0(k≠0).
(1)求证:无论k取何值时,方程总有两个不相等的实数根.
(2)当k取何整数时方程有整数根.

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

10.如图,在△ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,BC=12cm,AD=6cm.
(1)△ABC的面积等于36cm2
(2)点P从点B出发,在线段BC上以每秒2cm的速度向点C匀速运动,与此同时,垂直于AD的直线L从底边BC出发,以每秒1cm的速度沿DA方向匀速平移,分别交AB、AC、AD于E、F、H,当点P到达点C时,点P与直线L同时停止运动,设运动时间为t秒(t>0).
①如图1,当P点与D点重合时,连接DE、DF,求证:四边形AEDF为正方形;
②在整个运动过程中,求△PEF的面积的最大值;
③当t为何值时,使△PEF为直角三角形?

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