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    【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O．下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）

    A. AB∥CD，AD∥BCB. OA＝OC，OB＝OD

    C. AB＝CD，AD＝BCD. AB∥CD，AD＝BC

    【答案】D

    【解析】

    直接根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案．注意掌握排除法在选择题中的应用．

    解：A、∵AB∥DC，AD∥BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    故本选项能判定这个四边形是平行四边形；

    B、∵AB＝DC，AD＝BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    故本选项能判定这个四边形是平行四边形；

    C、∵AO＝CO，BO＝DO，

    ∴四边形ABCD是平行四边形，

    故本选项能判定这个四边形是平行四边形；

    D、∵AB∥DC，AD＝BC，

    ∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形，

    故本选项不能判定这个四边形是平行四边形．

    故选：D．

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    【题目】如图∠AOB＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O处．转动三角板（其中OC边始终在∠AOB内部），OE始终平分∠AOD．

    （1）（特殊发现）如图1，若OC边与OA边重合时，求出∠COE与∠BOD的度数．

    （2）（类比探究）如图2，当三角板绕O点旋转的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），∠COE与∠BOD的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．

    （3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC边始终在∠AOB内部），若OP平分∠COB，请画出图形，直接写出∠EOP的度数（无须证明）.

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    【题目】某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A：39.5～46.5；B：46.5～53.5；C：53.5～60.5；D：60.5～67.5；E：67.5～74.5），并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图．

    解答下列问题：

    （1）这次抽样调查的样本容量是 ，并补全频数分布直方图；

    （2）C组学生的频率为 ，在扇形统计图中D组的圆心角是 度；

    （3）请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在□ABCD中，BE平分∠ABC交AD于点E，DF平分∠ADC交BC于点F．

    【1】△ABE≌△CDF

    【2】若BD⊥EF，则判断四边形EBFD是什么特殊四边形，请证明你的结论．

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    【题目】（2017浙江省湖州市，第23题，10分）湖州素有鱼米之乡之称，某水产养殖大户为了更好地发挥技术优势，一次性收购了20000kg淡水鱼，计划养殖一段时间后再出售．已知每天放养的费用相同，放养10天的总成本为30.4万元；放养20天的总成本为30.8万元（总成本=放养总费用+收购成本）．

    （1）设每天的放养费用是a万元，收购成本为b万元，求a和b的值；

    （2）设这批淡水鱼放养t天后的质量为m（kg），销售单价为y元/kg．根据以往经验可知：m与t的函数关系为；y与t的函数关系如图所示．

    ①分别求出当0≤t≤50和50＜t≤100时，y与t的函数关系式；

    ②设将这批淡水鱼放养t天后一次性出售所得利润为W元，求当t为何值时，W最大？并求出最大值．（利润=销售总额﹣总成本）

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    【题目】（1）甲、乙、丙、丁四人做传球游戏：第一次由甲将球随机传给乙、丙、丁中的某一人，从第二次起，每一次都由持球者将球再随机传给其他三人中的某一人．求第二次传球后球回到甲手里的概率．（请用“画树状图”的方式给出分析过程）

    （2）如果甲跟另外n（n≥2）个人做（1）中同样的游戏，那么，第三次传球后球回到甲手里的概率是 （请直接写出结果）．

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    【题目】如图，网格线的交点叫格点，格点是的边上的一点(请利用网格作图，保留作图痕迹).

    （1）过点画的垂线，交于点；

    （2）线段 的长度是点O到PC的距离；

    （3）的理由是 ；

    （4）过点C画的平行线；

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    【题目】对于平面直角坐标系xOy中的点P和正方形给出如下定义:若正方形的对角线交于点O，四条边分别和坐标轴平行，我们称该正方形为原点正方形，当原点正方形上存在点Q，满足PQ≤1时，称点P为原点正方形的友好点.

    (1)当原点正方形边长为4时，

    ①在点P1(0，0)，P2(-1，1)，P3(3，2)中，原点正方形的友好点是__________；

    ②点P在直线y=x的图象上，若点P为原点正方形的友好点，求点P横坐标的取值范围；

    (2)乙次函数y=-x+2的图象分别与x轴，y轴交于点A，B，若线段AB上存在原点正方形的友好点，直接写出原点正方形边长a的取值范围.

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