Question

10．用配方法解方程：x²-5=2$\sqrt{3}$x．

Answer 1

分析 先移项，然后在左右两边同时加上一次项系数-2$\sqrt{3}$的一半的平方．

解答 解：由原方程，得
x²-2$\sqrt{3}$x=5，
配方，得
x²-2$\sqrt{3}$x+3=5+3，
即（x-$\sqrt{3}$）²=8，
开方，得
x-$\sqrt{3}$=±2$\sqrt{2}$，
解得x₁=$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$，x₂=$\sqrt{3}$-2$\sqrt{2}$．

点评 本题考查了配方法解一元二次方程．配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．