观察计算
当a＝5，b＝3时，
与
的大小关系是________．
当a＝4，b＝4时，与的大小关系是________．
探究证明
如图所示，△ABC为圆O的内接三角形，AB为直径，过C作CD⊥AB于D，设AD＝a，BD＝b．
(1)分别用a，b表示线段OC，CD；
(2)探求OC与CD表达式之间存在的关系(用含a，b的式子表示)．
归纳结论
根据上面的观察计算、探究证明，你能得出与的大小关系是：________．
实践应用
要制作面积为1平方米的长方形镜框，直接利用探究得出的结论，求出镜框周长的最小值．
科目：初中数学 来源：学习周报 数学 人教课标七年级版 2009－2010学年 第19－26期 总第175－182期 人教课标版 题型：022
请你分别计算
0.12＝________，12＝________，102＝________，1002＝________．然后观察这些计算结果，发现当底数的小数点每向左(或右)移动一位时，所得平方数的小数点移动的规律是________．查看答案和解析>>
科目：初中数学 来源：2008年河北省初中毕业升学统一考试、数学试卷 题型：059
在一平直河岸l同侧有A，B两个村庄，A，B到l的距离分别是3 km和2 km，AB＝akm(a＞1)．现计划在河岸l上建一抽水站P，用输水管向两个村庄供水．
方案设计
某班数学兴趣小组设计了两种铺设管道方案：图1是方案一的示意图，设该方案中管道长度为d1，且d1＝PB＋BA(km)(其中BP⊥l于点P)；图2是方案二的示意图，设该方案中管道长度为d2，且d2＝PA＋PB(km)(其中点
与点A关于l对称，
与l交于点P)．
观察计算
(1)在方案一中，d1＝________km(用含a的式子表示)；
(2)在方案二中，组长小宇为了计算d2的长，作了如图3所示的辅助线，请你按小宇同学的思路计算，d2＝________km(用含a的式子表示)．
探索归纳
(1)①当a＝4时，比较大小：d1________d2(填“＞”、“＝”或“＜”)；
②当a＝6时，比较大小：d1________d2(填“＞”、“＝”或“＜”)；
(2)请你参考下边方框中的方法指导，就a(当a＞1时)的所有取值情况进行分析，要使铺设的管道长度较短，应选择方案一还是方案二？
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年海南洋浦中学七年级上学期期中考试数学试题（带解析） 题型：解答题
解答发现：⑴ 当a＝3，b＝2时，分别求代数式（a＋b）2和a2＋2ab＋b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（3分）
⑵再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（2分）
⑶利用你所发现的规律计算a＝1. 625，b＝0. 375时，a2＋2ab＋b2的值？（3分）
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科目：初中数学 来源：2012-2013学年海南洋浦中学七年级上学期期中考试数学试题（解析版） 题型：解答题
解答发现：⑴ 当a＝3，b＝2时，分别求代数式（a＋b）2和a2＋2ab＋b2的值，并观察这两个代数式的值有什么关系？（3分）
⑵再多找几组你喜欢的数试一试，从中你发现了什么规律？（2分）
⑶利用你所发现的规律计算a＝1. 625，b＝0. 375时，a2＋2ab＋b2的值？（3分）
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＞
，
，
3分
AB为⊙O直径，
．
，
，
∽△
． 4分
．
，
． 5分
时，
，
时，
，
米，则另一边长为
米，设镜框周长为l米，则
≥
． 9分
，即
(米)时，镜框周长最小．
