Question

1．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点A、B、C在小正方形的顶点上．将△ABC向下平移4个单位、再向右平移3个单位得到△A₁B₁C₁．
（1）在网格中画出△A₁B₁C₁；
（2）计算线段AC在变换到A₁C₂的过程中扫过区域的面积．（重叠部分不重复计算）

Answer 1

分析 （1）根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A₁、B₁、C₁的位置，然后顺次连接即可；
（2）根据图形，平移扫过的区域是两个平行四边形，然后根据平行四边形的面积公式列式计算即可得解．

解答 解：（1）△A₁B₁C₁如图所示；
（2）线段AC在变换到A₁C₁的过程中扫过区域的面积为：
4×2+3×2
=8+6
=14．
答：线段AC在变换到A₁C₂的过程中扫过区域的面积是14．

点评 本题考查了利用平移变换作图，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．