Question

2．已知：一次函数的图象如图所示，
（1）求直线l的解析式；
（2）求函数的图象与两坐标轴的交点坐标；
（3）判断点（3，4）是否在此函数的图象上．

Answer 1

分析 （1）设一次函数的解析式为y=kx+b，将点的坐标代入求出k和b的值，即可求出函数解析式；
（2）根据解析式求出函数图象与坐标轴的交点；
（3）将点的横坐标代入解析式，求得y值是否等于4，即可判断．

解答 解：（1）设函数的解析式为y=kx+b，
则$\left\{\begin{array}{l}{k+b=2}\\{-2k+b=-1}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
即解析式为：y=x+1；

（2）当x=0时，y=1，
当y=0时，x=-1，
即函数图象与坐标轴交点的坐标为：（0，1），（-1，0）；

（3）将x=3代入解析式得：y=3+1=4，
故点（3，4）在此函数的图象上．

点评 此题主要考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，关键是掌握待定系数法求一次函数解析式一般步骤：
（1）先设出函数的一般形式，如求一次函数的解析式时，先设y=kx+b；（2）将自变量x的值及与它对应的函数值y的值代入所设的解析式，得到关于待定系数的方程或方程组；（3）解方程或方程组，求出待定系数的值，进而写出函数解析式．