Question

在一次军事演习中，某军事目标以每秒7个单位长度的速度从军事基地A沿正东方向运动，在离A处20单位长度处有一军事基地B，该基地的监测系统的搜寻监测半径为13个单位长度．发现目标后，有一种武器能自动锁定目标，并装弹、瞄准、发射直至命中目标需2秒．如图，点A，B，D在同一平面内，BD⊥AD于D，BD=12个单位长．试问：当发现目标后，该武器的射程定为多少时才能命中目标？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：先根据该基地的监测系统的搜寻监测半径为13个单位长度可知BE=13，由勾股定理求出DE的长，进而得出DF的长，再求出BF的长即可得出结论．

解答：解：∵BD⊥AD于D，BD=12个单位长，BE=13个单位长，
∴ED=

BE2-BD2

=

132-122

=5，
∵装弹、瞄准、发射直至命中目标需2秒，军事目标以每秒7个单位长度的速度从军事基地A沿正东方向运动，
∴EF=14个单位长，
∴DF=EF-DE=14-5=9个单位长，
∴BF=

BD2+DF2

=

122+92

=15，
∴

15

2

=7.5（个单位长度）．
答：该武器的射程定7.5个单位长度时才能命中目标．

点评：本题考查的是勾股定理的应用，熟知勾股定理的应用是解答此题的关键．