Question

【题目】如图，△ABC在直角坐标系中，

（1）请写出△ABC各点的坐标。

（2）若把△ABC向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A＇B＇C＇，在 图 中 画 出 △ABC变化位置，并 写 出 A＇、B＇、C＇的坐标。

（3）求出S△ABC

Answer 1

【答案】(1)A(-1,-1) B(4,2) C(1,3) ；(2) A＇(1,2) 、B＇(6,5)、C＇(3,6) ；(3)7

【解析】（1）根据各点所在象限的符号和距坐标轴的距离可得各点的坐标；（2）根据平移的规律，把△ABC的各顶点向右平移2个单位，再向上平移2个单位，顺次连接各顶点即为△A′B′C′；直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标；（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积列式计算即可得解．

解：（1）A（－1，－1）；B（4，2）；C（1，3）；
（2）如图，A'（1，1），B'（6，4），C'（3，5）．

（3），

=20-7.5-1.5-4=20-13=7．

“点睛”用到的知识点为：图形的平移要归结为图形顶点的平移；格点中的三角形的面积通常整理为长方形的面积与几个三角形的面积的差；求点的坐标应根据所在象限确定符号，根据距离原点的水平距离和竖直距离确定具体坐标或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．