Question

（2012•老河口市模拟）若二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，-1），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1的根为

x₁=x₂=1

．

Answer 1

分析：根据已知条件知该二次函数的图象经过点（1，-1），且关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有两个相等的实数根．

解答：解：∵二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的最低点的坐标为（1，-1），
∴二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象经过点（1，-1），关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有两个相等的实数根x₁=x₂=1；
∴当y=-1，即ax²+bx+c=-1时，x₁=x₂=1，
故答案是：x₁=x₂=1．

点评：本题考查了抛物线与x轴的交点．解题的关键是抓住已知条件“最低点的坐标为（1，-1）”来确定关于x的一元二次方程ax²+bx+c=-1有两个相等的实数根．