Question

（2012•老河口市模拟）如图是某工厂货物传送带的平面示意图．为提高传送过程的安全性，工厂计划改造传送带与地面的夹角，使其由原来的45°减小为30°．已知原传送带AB长为6米，新传送带AC的长为

6

2

米

．

Answer 1

分析：过A作BC的垂线AD，在构建的直角三角形中，首先求出两个直角三角形的公共直角边AD，进而在Rt△ACD中，求出AC的长．

解答：解：如图，过点A作AD⊥CB，交CB的延长线于点D．
∵∠ABD=45°，∠ACD=30°，AB=6米，
∴在RT△ABD中，AD=ABsin∠ABD=6×

2

2

=3

2

米，
在RT△ACD中，AC=

AD

sin∠ACD

=6

2

米．
故答案为：6

2

米．

点评：本题考查了解直角三角形的应用，关键是添加辅助线，构造出直角三角形，在两个直角三角形有公共直角边时，先求出公共边的长是解答此类题的基本思路．