Question

10．小玲在电脑中设置了一个程序，输入数a，按“*”键，再输入b，就可以运算a*b=（a-2b）÷（2a-b）
（1）求-4*（-$\frac{1}{4}$）的值；
（2）小华在运用程序时，屏幕显示“该操作无法进行”，你猜猜看，小华输入的数据有什么特征？

Answer 1

分析 （1）利用规定的运算方法直接代入计算即可；
（2）除数不能为0，当2a-b=0，就会出现“该操作无法进行”．

解答 解：（1）-4*（-$\frac{1}{4}$）
=[-4-（-$\frac{1}{4}$）×2]÷[-4×2-（-$\frac{1}{4}$）]
=（-4+$\frac{1}{2}$）÷（-8+$\frac{1}{4}$）
=-$\frac{7}{2}$×（-$\frac{4}{31}$）
=$\frac{14}{31}$；
（2）当2a-b=0时，即b=2a时，屏幕显示“该操作无法进行”．

点评 此题考查了有理数的混合运算，理解定义新运算的方法以及除数不能为0这个条件是解决问题的关键．