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    15．已知一条抛物线的形状和y=2x2相同，对称轴与y=（x-2）2相同，且有最大值-4，求抛物线的表达式．

    分析 由于已知抛物线有最大值-4，则可设顶点式y=a（x-m）2-4，然后利用二次函数的性质确定a和m的值即可．

    解答 解：设抛物线解析式为y=a（x-m）2-4，
    ∵抛物线的形状和y=2x2相同，
    而所求抛物线有最大值，
    ∴a=-2，
    ∵所求抛物线的对称轴与y=（x-2）2相同，
    ∴m=2，
    ∴所求抛物线解析式为y=-2（x-2）2-4．

    点评 本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：在利用待定系数法求二次函数关系式时，要根据题目给定的条件，选择恰当的方法设出关系式，从而代入数值求解．一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．

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    5．用简便方法计算：（$\frac{1}{10}$×$\frac{1}{9}$×$\frac{1}{8}$×…×$\frac{1}{2}$×1）10×（1×2×3×…×9×10）10．

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    6．波音747型飞机油箱中有汽油1000L，每飞行200km耗油40L．
    （1）完成下表：
     飞机飞行距离x/km 0 200 400 600 800 1000
     油箱剩余油量y/L1000 960 920880 840800 
    （2）它最多能飞行多长距离？
    （3）写出y与x的函数关系式．

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    3．求109°11′4″÷7．

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    10．小玲在电脑中设置了一个程序，输入数a，按“*”键，再输入b，就可以运算a*b=（a-2b）÷（2a-b）
    （1）求-4*（-$\frac{1}{4}$）的值；
    （2）小华在运用程序时，屏幕显示“该操作无法进行”，你猜猜看，小华输入的数据有什么特征？

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    1．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的斜边OA落在y轴的正半轴上，OA、OB的长是方x2-6x+8=0的两根，把△AOB折叠，使点B落在y轴正半轴上，折痕与AB边相交于点C．
    （1）求A点的坐标．
    （2）求折痕OC所在直线的解析式．
    （3）点P是直线OC上的点，在坐标平面内是否存在点Q，使以A、C、P、Q为顶点的四边形是一个菱形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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    8．计算：
    （1）$\frac{11}{15}-（\frac{2}{15}+\frac{1}{2}）$
    （2）48×31+31×51+31
    （3）$\frac{1}{4}$×125×$\frac{1}{125}$×8 
    （4）$（\frac{5}{6}+\frac{7}{12}+\frac{2}{3}）×48$．

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    5．如图，⊙O是△ABC的外接圆，E为AC上一点，且△EBC是等边△，OF⊥AC于F，FO的延长线交BE于G，AE=3，EG=2，求AB的长．

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    6．解方程：
    （1）$\frac{x}{x-1}$=1+$\frac{2}{x}$．            
    （2）$\frac{2}{x+1}$-$\frac{3}{1-x}$=$\frac{6}{{x}^{2}-1}$．

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